Sonntag, April 15, 2007

Warum Weibchen schwer zu kriegen sind...

Betrachtet man eine (höherentwickelte) Spezies aus einer spieltheoretischen Modellsicht1, so lässt sich recht gut darstellen, wieso das weibliche Geschlecht eher dazu tendiert schwer zu haben zu sein.

Folgende Annahmen sind nötig:
  • Geschlechtliche Fortpflanzung wie sie bei (landlebenden) Wirbeltieren oder Vögeln vorkommt und das Weibchen auf den Jungen bei Verlassenwerden sitzenbleibt
  • Weibchen haben zwei Strategien, entweder "schwer zu haben" (SZH) oder "leicht zu kriegen" (LZK)
  • Männchen haben auch zwei Strategien, entweder "hit and run", also poppen und weg (PW) oder "lebenslang treu" (LT) bzw. treu bis zum Abschluss der Aufzucht der Nachkommen
  • Jedes Individuum hat ein Interesse daran, die eigene Erbinformation weiterzugeben
  • Jedes Individuum hat ein Interesse daran, ökonomisch vorzugehen, d.h. mit geringstmöglichem Aufwand, den maximalen Nutzen zu erzielen
  • Die Veranlagung zur Verhaltensweise ist genetisch vorgegeben
  • Die okonomische Bewertung der einzelnen Vorgänge sei gegeben als:
    • +15 für die erfolgreiche weitergabe von Erbmaterial
    • +3 für die längere Werbungsphase bei der SZH-Strategie
    • -20 für die Kosten, den Nachwuchs großzuziehen
Nimmt man jetzt vereinfacht eine Welt in der nur SZH und LT vorkommt, so sieht das Ergebnis von Kosten und Nutzen für die Beteiligten wie folgt aus:
+15 für erfolgreichen Nachwuchs - 3 für Werbung - 10 Kosten für Aufzucht (auf beide Partner gleichverteilt) = +2
Bringt es einem Weibchen einen Vorteil auf die LZH-Strategie umzuschwenken? Definitiv, denn die Kosten für die Werbung (-3) fallen weg und diese Strategie bildet einen evolutionären Vorteil. Folglich verbreiten sich die LZH-Gene stärker und schneller, als es die SZH-Gene tun können.
Was ist nun die Reaktion auf dieses Verhalten? Bis jetzt war es für die Männchen sinnvoll die LT-Strategie zu verfolgen, weil alle Mädels schwer zu kriegen waren. Gibt es aber genügend Weibchen mit LZH-Prädisposition, so ist ein Männchen, das die PW-Strategie spielt klar im Vorteil, denn die Kosten-Nutzen-Rechnungen sehen wie folgt aus:

PW-Männchen: +15 (Weitergabe) = +15
LZH-Weibchen: +15 (Weitergabe) - 20 (Aufzucht) = -5
Gegenüber den LT-Männchen hat PW ebenso einen evolutionären Vorteil, so dass sich auch die PW-Gene besser als die anderen durchsetzen können. Das Leben könnte (für die Männchen) so schön sein, hätten diese nicht die Rechnung ohne den Wirt bzw. das Weibchen gemacht. Denn wie aus den Zahlen ersichtlich, ist es nun für ein Weibchen keineswegs mehr vorteilhaft leicht zu kriegen zu sein, denn damit steigen sie bei den PW-Männchen mit -5 statt mit +2 aus der Nachwuchsproduktion aus. Insofern lautet die Gegenreaktion nunmehr, wieder schwer zu kriegen zu sein, denn ist man schwer zu kriegen, hat man zwar keinen Sex mehr, hat aber auch nur Kosten von -3, wohingegen die PW-Männchen sich nun gar nicht mehr fortpflanzen (und auch nicht werben), somit Kosten von +/-0 haben.

Verharrte das System hier, so stürbe die Spezies aus. Insofern hat ein einziges LT-spielendes Männchen gegenüber allen anderen einen immensen Vorteil, da es wieder Nutzen von +2 generieren kann usw.usf.. Das Wechseln dieser Strategien wird sich solange Fortsetzen, bis ein z.B. ein stabiles Nash-Gleichgewicht erreicht ist, bei dem es für keine Seite einen Anreiz gibt, die Strategie zu wechseln. Wie man aber aus folgender Grafik ersehen kann, gibt es ein solches Gleichgewicht in diesem Modell (Payoff-Männchen=blau, Payoff-Weibchen=rot) nicht:
D.h. aus Sektor A ist es immer für das Weibchen vorteilhaft nach Sektor B zu wechseln. Ist man in Sektor B, so bringt es dem Männchen wiederum einen Vorteil seine Strategie auf poppen&weg zu ändern. Sind alle Mädels leicht zu haben und alle Jungs nach dem Poppen verschwunden, so ist es für die Weibchen wiederum von Vorteil eher schwerer zu kriegen zu sein (Sektor C). C stellt allerdings für die Männchen eine Verschlechterung dar, so dass diese ihre Strategie wieder auf "lebenslang treu" ändern und man gelangt wieder in den Sektor A.

Ein "relatives" Gleichgewicht ergibt sich, wenn sich 5/6 der Weibchen SZH verhalten und 5/8 der Männchen LT, jedoch ist dies nicht unbedingt langfristig stabil und man gelangt in einen oszillierenden Kreislauf (A->B->D->C->A usw.). Insofern kann man zwar ableiten, dass eine SZH-Strategie eher erfolgsversprechend ist, eine absolute Regel gibt es aber nicht.

Übereinstimmungen mit menschlichen Verhaltensweisen sind rein zufällig und vom Autor in keinster Weise beabsichtigt ;-)

1: übernommen aus Richard Dawkins "The Selfish Gene", S. 151f.

Kommentare:

Mike hat gesagt…

Ih brich aw! Hahahahaha.

Po8 hat gesagt…

Freut mich, dass es Dir gefällt, schließlich gehörst Du ja zur Zielgruppe dieses Beitrags :-)